اثر تغییرات معادلة عمومی دینامیک سیال بر لایة اختلاط بدون برش دوبعدی آشفته

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری / دانشکدة مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی خواجه ‌نصیرالدین طوسی

2 عضو هیات علمی / دانشکدة مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی خواجه ‌نصیرالدین طوسی

چکیده

در این پژوهش با محاسبة پارامترهای آماری نظیر ممان­های سوم و چهارم، اثر تغییرات آلفا بر دینامیک بین دو جریان مغشوش مطالعه شده است. پارامتر آلفا متغیری است که رابطة بین تابع جریان و ورتیسیته در فضای فوریه را مشخص می­کند. این مبحث از جریان آشفته اصطلاحاً آلفا توربولانس نامیده می­شود. برای تحلیل رفتار معادلات، از شبیه‌سازی عددی معادلات عمومی دینامیک سیال تراکم ناپذیر، با روش عددی شبه طیفی استفاده ‌شده است. نتایج حاکی از آن است که رفتار میدان چرخش در دو حالت  بزرگتر از 2 و کوچکتر از 2 تفاوت زیادی با هم دارند. از اینرو  برابر با 2 به‌عنوان آلفای بحرانی در نظر گرفته ‌شده است. در  کوچکتر از 2، اندرکنش­های محلی بر سیستم حاکم است و با کاهش آلفا میزان ناهمسانی و اختلاط افزایش می­یابد. در حالت  بزرگتر از 2، اندرکنش­های حاکم بر میدان جریان غیرمحلی می­باشند و با افزایش آلفا میزان ناهمسانی کاهش می­یابد. همچنین نشان داده ‌شده است که در حالت محلی (آلفاهای کوچک)، فیزیک جریان شامل گردابه­های ریزمقیاس می­باشد، در حالی‌که در آلفاهای بزرگ دینامیک غیرمحلی شده و گردابه­ها رشته‌ای­تر می‌شوند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The impact of the changes in the generalized fluid dynamics equation on the two dimensional shear-free turbulent mixing layer

نویسندگان [English]

  • Hossein Ettehadi 1
  • Mani Fathali 2
  • Masoud Mirzaei 2
چکیده [English]

The impact of the different alpha on the dynamics of a shear-free turbulent mixing layer is investigated. To this end, two-dimensional incompressible generalized equation is numerically solved using pseudo-spectral method.  Is a positive number that it shows relation between stream function and vorticity in furrier space. (This study so called alpha turbulence). Dynamics of the turbulent interaction is examined through relevant statistical parameters such as skewness and kurtosis of the velocity components. It has been observed that decreasing the alpha, increases the intermittency and anisotropic level of interaction. The family includes two physically realizable members. It is shown that the enstrophy cascade is spectrally local for , but becomes dominated by nonlocal interactions for . Numerical simulations indicate that the spectral slopes are systematically steeper than those predicted by the local scaling argument. Furthermore, it is found that the physical space structure for the local transfer is dominated by the small scale vortical structure, while it for the non-local transfer is done by the smooth and thin striped structures caused by the random straining motions.

کلیدواژه‌ها [English]

  • mixing layer
  • Alphaturbulence
  • pseudo-spectral
  • generalized two-dimensional turbulence
  • anisotropy

[1] T. Lwayama ,T. Watanabe, universal spectrum in the infrared range two-dimensional turbulent flows, Physics of Fluids, Vol. 26, 025105, 2014.

[2] R. T. Pierrehumbert, I. M. Held, K. L. Swanson, Spectra of local and nonlocal two-dimensional turbulence, Chaos, Solitons & Fractals, Vol. 4, No. 6, 1994, pp. 1111-1116.

[3] B. H. Burgess, T. G. Shepherd, Spectral nonlocality, absolute equlibibria and Kraichnan-Leith-Batchelor phenomenology in two-dimensional turbulent energy cascades, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 725, pp. 332, 2013.

[4] T. Watanabe, T. Iwayama, Unified Scaling Theory for Local and Non-local Transfers in Generalized Two-dimensional Turbulence, Journal of the Physical Society of Japan,Vol. 73, No. 12, 2004, pp. 3319-3330.

[5] A. J. Majda, A. Bertozzi, Vorticity and Incompressible Flow, Cambridge: Cambridge University, 2003.

[6] M. I. Iovieno, C. Cavazzoni, D. Tordella, A new technique for a parallel dealiased pseudospectral Navier-Stokes code, Computer Physics Communications, Vol. 141, 2001, pp. 365-374.

[7] R. S. Cant, E. Mastorakos, An Introduction to Turbulent Reacting Flows, London: Imperial College Press, 2008.

[8] M. Khoshnami Deshiri, M. Fathali, Numerical study of the impact of the initial turbulent integral length scale on the dynamics of a two dimensional shear-free turbulent mixing layer, Modares Mechanical Engineering, Issue. 14, 2014. (In Persian فارسی)

[9] B. Protas, A. Babiano, N. K. R. Kevlahan, On geometrical alignment properties of twodimensional forced turbulence, Physica D: Nonlinear Phenomena, Vol 128, No. 2-4, 1999, pp. 169-179.

[10] P. G. Saffman, On the spectrum and decay of random two-dimensional vorticity distributions at large Reynolds number, Studies in Applied Mathematics, Vol 50, 1971, pp. 377-383.

[11] D. A Briggs, J. H. Ferziger, Entrainment in a shear-free turbulent mixing layer, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 310, 1996, pp. 215-241.

[12] R. S. Cant, E. Mastorakos, An Introduction to Turbulent Reacting Flows, London: Imperial College Press, 2008.

[13] G. K. Batchelor, Theory of Homogeneus Turbulence, New York: Cambridge, 1970.

[14] K. Mahendra, Incompressible turbulence as non-local field theory, journal of physics, Vol. 64, No. 3, 2005, pp. 333-341.

[15] P. A. Davidson, Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers, Oxford Univercity Press, 2004.

[16] K. Ohkitani, Asymptotics and numeric of a family of two-dimensional generalized surface quasi-geostrophic equations, Physics of Fluids, Vol. 24, No. 9, 2012, pp. 095101.

[17] T. Lwayama, T. Watanabe, Green’s function for a generalized two-dimensional fluid, Phy.Rev.E, Vol. 82, 2010, 036307.

[18] J. Andrew, G. Esteban, A two-dimensional model for quasigeostrophic flow: comparison with the two-dimensional Euler flow, Physica ElSEVIER, Vol. 98, 1996, pp. 515-522.

[19] J. Andrew, G. Esteban, Singular front formation in a model for quasigeostrophic flow, Physics of Fluids, Vol. 6, No. 1, January 1994.

[20] D. J. Torres, E. A. Coutsias, Pseudospectral solution of the two-dimensional navier-stokes equation in a disl, SIAM J. SCI. COMPUT., Vol. 21, No. 1, pp. 378-403.

[21] J. Cannon, B. Shivamoggi, Mathematical and Physical Theory of Turbulence, Chapman/CRC Press, London/New York, 2006.

[22] A. J. Lowe, P. A Davidson, The evolution of freely-decaying, isotropic two-dimensional turbulence, European Journal of Mechanics B/ Fluids, Vol. 24, No. 3, 2005, pp. 314-327.

[23] J. R. Herring, Y. Kimura, J. Chasnov, Evolution of decaying two-dimensional turbulence and self-similarity, Trends in Mathematics, Birkhauser Verlag Basel, Switzerland, 1999.