روابط تقریبی فاصلة خطای هدایت تناسبی ناشی از تأخیر زمانی خالص مبتنی بر تحلیل بدترین شرایط

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری / دانشکدة مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس

2 عضو هیات علمی / دانشکدة مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

در این مقاله، تأثیر تأخیر زمانی خالص سیستم بر فاصلة خطای قانون هدایت تناسبی برای سیستم هدایت و کنترل با تابع تبدیل دوجمله­ای مرتبه بالا بررسی شده است. برای این منظور از مدل خطی یک‌بعدی استفاده شده است. فاصلة خطای بی­بعد ناشی از خطای سمت اولیه، مانورهای ثابت، خطی و سهمی هدف و نویز جستجوگر با استفاده از روش الحاقی محاسبه شده است. برای جستجوگر نویزهای تابش، مستقل از فاصله، وابسته به فاصلة سیستم فعال و نیمه­فعال در نظر گرفته شده و نتایج با روش مستقیم اعتبارسنجی شده است. همچنین، اثر تأخیر زمانی خالص سیستم، ثابت زمانی سیستم، ضریب ناوبری مؤثر و افزایش مرتبة سیستم تا 30، بر فاصلة خطای ناوبری تناسبی بررسی شده است. در ادامه، ضریب ناوبری اکسترمم برای حداقل‌کردن فاصلة خطای بدترین حالت با توجه به زمان نهایی استخراج شده است. سپس، روابط تقریبی فاصلة خطا براساس تحلیل بدترین حالت در زمان نهایی با توجه به منابع خطای ذکر شده و با استفاده از برازش منحنی ارائه شده است. در نهایت، روابط تقریبی ضرایب بی­بعد پایای فاصلة خطا ناشی از نویز برحسب ضریب ناوبری مؤثر، به‌طور نمونه به ازای سیستم هدایت و کنترل مرتبة پنجم و دهم ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Approximate miss distance formulas of proportional navigation due to time delay based on worst case analysis

نویسندگان [English]

  • Ali Arabian Arani 1
  • Seyed Hamid Jalali Naini 2
1
2
چکیده [English]

In this paper, the effect of system time delay on the miss distance of proportional navigation guidance law is studied for high-order binomial guidance and control systems. For this purpose, a linearized model is utilized in one dimension. The normalized miss distance due to heading error (HE), step, ramp, and parabolic target maneuvers, and seeker noise is computed using normalized adjoint equations. The glint, range-independent, and (semi-) active range-dependent noises are considered for the seeker, and the results are verified by straight-forward method. Moreover, the effects of system time lag, system time constant, effective navigation ratio, system order up to 30 in proportional navigation miss distance are also investigated. An extremum effective navigation ratio is also obtained to minimize the worst case miss distance with respect to the final time. Furthermore, approximate miss distance formulas are presented based on worst case analysis on final time using curve fitting for mentioned miss distance sources. Finally, the approximate formulas of steady state nondimensional coefficients due to seeker noise in terms of effective navigation coefficient, for example for system orders of 5 and 10, are obtained.

کلیدواژه‌ها [English]

  • proportional navigation
  • time delay
  • extremum navigation ratio
  • normalized miss distance

مراجع

[1] S. N. Balakrishnan, A. Tsourdos, B. A. White, Advances in Missile Guidance, Control, and Estimation, Taylor&Francis Group, 2013.
[2] N. A. Shneydor, Missile Guidance and Pursuit: Kinematics, Dynamics, and Control, Horwood Series in Engineering Science, 1998. 
[3] E. L. Fleeman, Tactical Missile Design, AIAA Education Series, 2001.
[4] A. Spencer, W. Moore, Design Trade-offs for Homing Missiles, AIAA SDIO Annual Interceptor Technology Conference, AIAA-92-2755, USA, 1992.
[5] S. Vathsal, A. K. Sarkar, Current Trends in Tactical Missile Guidance, Defence Science Journal, Vol. 55, No. 2, pp. 265-280, July 2005.
[6] C. F. Lin, Modern Navigation, Guidance, and Control Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.
[7] S. Miwa, Radome Effect on the Miss Distance of a Radar Homing Missile, Electronics and Communications in Japan, Part 1, Vol. 81, No. 7, 1998.
[8] H. B. Hablani, D. W. Pearson, Miss Distance Error Analysis of Exoatmospheric Interceptors, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 27. No. 2, 2004.
[9] F. W. Neslin, P. Zarchan, A New Look at Classical versus Modern Homing Missile Guidance, AIAA Journal of Guidance and Control, Vol. 4, No. 1, pp. 78-85, 1981.
[10] J. Alpert, Miss Distance Analysis for Command Guided Missiles, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 11. No. 6, pp. 481-487, 1988.
[11] D. Bucco, P. Zarchan, M. Weiss, On Some Issues Concerning the Adjoint Simulation of Guidance Systems, AIAA, Guidance, Navigation and Control Conference, 2012.
[12] J. Alpert, Normalized Analysis of Interceptor Missiles Using the 4-State Optimal Guidance System, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 26. No. 6, pp. 838-845, 2003.
[13] P. Zarchan, Tactical and Strategic Missile Guidance, 6th ed., Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 239, AIAA, 2012.
[14] P. Zarchan, When Bad Things Happen to Good Missiles, in Proc. AIAA Guidance, Navigation, Control Conf., Washington, DC, USA, pp. 765-773, 1993.
[15] J. Shinar, T. Shima, A Game Theoretical Interceptor Guidance Law for Ballistic Missile Defence, in Proc. IEEE CDC Kobe, Japan, pp. 2780-2785, 1996.
[16] J. Shinar, T. Shima, On the Validity of Linearized Analysis in the Interception of Reentry Vehicles, in Proc. AIAA Guidance, Navigation Control, Conf., Boston, MA, USA, pp. 1050-1060, 1998.
[17] J. Shinar, T. Shima, Nonorthodox Guidance Law Development Approach for Intercepting Maneuvering Targets, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 25. No. 4, pp. 658-666, 2002.
[18] H. B. Hablani, Endgame Guidance and Relative Navigation of Strategic Interceptors with Delays, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 29. No. 1, pp. 82-94, 2006.
[19] J. Xu, K. Y. Lum, J. X. Xu, Analysis of PNG Laws with LOS Angular Rate Delay, in Proc. AIAA Guid., Navigat., Control Conf. Exhibit, pp. 1-17, 2007.
[20] K. Y. Lum, J. X. Xu, K. Abidi, J. Xu, Sliding Mode Guidance Law for Delayed LOS Rate Mesurement, in Proc. AIAA Guid., Navigat., Control Conf. Exhibit, pp. 1-11, 2008.
[21] N. Dhananjay, K. Y. Lu, J. X. Xu, Analysis of Proportional Navigation Guidance Law with Delayed Line-of-Sight Rate, presented at the 8th IEEE Int. Conf. Control Autom. (ICCA), Xiamen, China, 2010.
[22] N. Dhananjay, K. Y. Lu, J. X. Xu, Proportional Navigation with Delayed Line-of-Sight Rate, IEEE Trans. Control Syst. Technol., Vol. 21, No. 1, pp. 247-253, 2013.
[23] S. H. Jalali-Naini, A. Arabian-Arani, Miss Distance Analysis of Proportional Navigation for High-Order Binomial Control Systems in Presence of Noise and Target Maneuvers, Journal of Aeronautical Engineering, Vol. 18, No. 1, pp. 34-50, 2016 (in persian).
[24] S. H. Jalali-Naini, Noise-Induced Miss Distance Formulas of First-Order Control System under PN for Arbitrary Navigation Ratios, The 15th Int. Conf. of Iranian Aerospace Society, Tehran, Feb 2016.
[25] S. H. Jalali-Naini, Noise-Induced Miss Distance Analysis of Proportional Navigation with Acceleration Feedback for Second-Order System Using Normalized Adjoint Method, Journal of Aeronautical Engineering, Vol. 15, No. 2, pp. 59-73, 2014 (in persian).
[26] B. Roffel, B. Betlem, Process Dynamics and Control:Modeling for Control and Prediction, Wiley, 2006.
[27] F. W. Neslin, P. Zarchan, Miss Distance Dynamics in Homing Missiles, AIAA Guidance and Control Conference Proceedings, Aug. 1984, pp. 84-98.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار