توسعه تعیین وضعیت استاتیکی ماهواره براساس یک الگوریتم چند هدفه مبتنی بر حساب بازه‌ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 عضو هیات علمی / مجتمع دانشگاهی هوافضا، دانشگاه صنعتی مالک‌اشتر، تهران

2 دانشجوی دکتری / مجتمع دانشگاهی هوافضا، دانشگاه صنعتی مالک‌اشتر، تهران

چکیده

مسئله تعیین وضعیت ماهواره منجر به حل مسئله وهبا می­گردد. به منظور به کارگیری مسئله وهبا نیاز به حداقل دو بردار اندازه­گیری مستقل از هم و دو بردار متناظر در دستگاه مرجع است. اندازه‌گیری­های سنسور به دلیل وجود نویز و ناهمراستایی دقیق نیستند و بردارهای مرجع نیز به دلیل اینکه تقریبی از این اندازه گیری­ها هستند دارای نامعینی و عدم قطعیتند. لیکن، این عدم قطعیت­ها و نامعینی­ها در مسئله وهبا به طور صریح در نظر گرفته نشده­اند. بنابراین دقت تخمین روش­های مبتنی بر مسئله وهبا وابسته به دقت بردارهای ورودی است. به منظور رفع این کاستی، فرض شده است تمامی نامعینی­ها کراندار هستند. از اینرو خطاهای مدل­سازی و نویز اندازه­گیری­ها به کمک حساب بازه­ای مدل شده است. در واقع نوآوری‌های این تحقیق، در نظر گرفتن عدم قطعیت­های موجود در بردارهای ورودی در مسئله وهبا به کمک حساب بازه­ای، تبدیل حل مسئله تعیین وضعیت از یک مسئله تک هدفه به یک مسئله بهینه­سازی مقاوم چندهدفه و بهینه­سازی این مسئله چندهدفه با استفاده از حلگر NSGA است. کارآیی این روش با حل چند مثال مورد ارزیابی قرار گرفته است که نتایج، بیانگر خطای تخمین وضعیت کمتر در تعیین وضعیت ماهواره است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Development of the satellite static attitude determination founded on an interval arithmetic-based multi-objective algorithm

نویسندگان [English]

  • Reza Esmaelzadeh 1
  • Hossien Ghadiri 2
  • Reza Zardashti 1
1 Assistant Professor, Department of Aerospace Engineering, Malek Ashtar University of Technology
2 Ph.D Student, Department of Aerospace Engineering, Malek Ashtar University of Technology, Tehran,
چکیده [English]

Solution of the static attitude determination of the satellite leads to the Wahba problem. The Wahba problem uses a set of at least two independent sensor measurements and reference vectors. These input vectors are not accurate due to sensor noises, misalignment, and low-order approximations. But these uncertainties do not view in the classic Wahba problem directly. Hence, the estimation error of the Wahba problem depends on the accuracy of the input vectors. In this paper, modeling error, measurement noise, and biases are proposed unknown but bounded. These errors are modeled using interval analysis. The innovations of this research are considering the uncertainties in the input vectors in the Wahba problem using interval arithmetic and transforming the solution of the attitude determination problem from a single-objective problem to a multi-objective robust optimization problem. Then the multi-objective problem is optimized using an NSGA solver. The results indicate a lower attitude estimation error of the proposed method in attitude determination of the satellite.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Interval analysis
  • attitude determination
  • satellite
  • robust estimation
  • multi-objective optimization

مراجع

[1]Markley, F.L. and J.L. Crassidis, Fundamentals of spacecraft attitude determination and control, Springer. 2014.
 [2]Shuster, M. Approximate algorithms for fast optimal attitude computation. in Guidance and Control Conference. 1978.
[3]Shuster, M.D. and S.D. Oh, Three-axis attitude determination from vector observations. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 4, No. 1, pp. 70-77. 1981.
[4]Markley, F.L. and D. Mortari, Quaternion attitude estimation using vector observations. Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 48, No. 2, pp. 359-380. 2000.
[5]Mortari, D., ESOQ-2 single-point algorithm for fast optimal spacecraft attitude determination. Advances in the Astronautical Sciences, Vol. 95, pp. 817-826. 1997.
[6]Mortari, D., ESOQ: A closed-form solution to the Wahba problem. Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 45, No. 2, pp. 195-204. 1997.
[7]Markley, F.L., Attitude determination using vector observations and the singular value decomposition. Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 36, No. 3, pp. 245-258. 1988.
[8]Markley, F.L., Attitude determination using vector observations: A fast optimal matrix algorithm. 1993.
[9]Wu, J., et al., Fast linear quaternion attitude estimator using vector observations. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, Vol. 15, No. 1, pp. 307-319. 2018.
[10]Bar-Itzhack, I.Y., REQUEST-A recursive QUEST algorithm for sequential attitude determination. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 19, No. 5, pp. 1034-1038. 1996.
[11]Choukroun, D., I.Y. Bar-Itzhack, and Y. Oshman, Optimal-REQUEST algorithm for attitude determination. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 27, No. 3, pp. 418-425. 2004.
[12]Psiaki, M.L., Attitude-determination filtering via extended quaternion estimation. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 23, No. 2, pp. 206-214. 2000.
[13]Christian, J.A. and E.G. Lightsey, Sequential optimal attitude recursion filter. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 33, No. 6, pp. 1787-1800. 2010.
[14]Ahmed, S. and E.C. Kerrigan, Robust Static Attitude Determination via Robust Optimization. IFAC Proceedings Volumes, Vol. 44, No. 1, pp. 5807-5812. 2011.
[15]Ahmed, S., E.C. Kerrigan, and I.M. Jaimoukha, A semidefinite relaxation-based algorithm for robust attitude estimation. IEEE transactions on signal processing, Vol. 60. No. 8, pp. 3942-3952. 2012.
[16]Yang, H. and L. Carlone, A quaternion-based certifiably optimal solution to the Wahba problem with outliers. in Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision. 2019.
[17]Bhatt, M., S. Sukumar, and A.K. Sanyal. Rigid body geometric attitude estimator using multi-rate sensors. in 2020 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2020.
[18]Wu, J., et al. Lasso Wahba's Problem and Its Analytical Solution for Spacecraft Attitude Determination. in 2021 IEEE 17th International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). 2021. IEEE.
[19]Moore, R.E., Interval analysis. Vol. 4., Prentice-Hall Englewood Cliffs. 1966.
[20]Wahba, G., A least squares estimate of satellite attitude. SIAM review, Vol.7, No. 3, pp. 409-409. 1965.
[21]Lerner, G.M., Three-axis attitude determination, in Spacecraft Attitude Determination and Control, J.R. Wertz, Editor, Kluwer Academic: Dordrecht. 1978.
[22]Chang, G., T. Xu, and Q. Wang, Error analysis of Davenport’sq method. Automatica, Vol. 75, pp. 217-2202017.
[23]Shuster, M.D., The generalized Wahba problem. The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 54, No. 2, pp. 245-259. 2006.
[24]Moore, R.E., R.B. Kearfott, and J.M. Cloud, Introduction to interval analysis, Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics. 2009.
[25]Martins, J.R. and A.B. Lambe, Multidisciplinary design optimization: a survey of architectures. AIAA journal, Vol. 51, No. 9, pp. 2049-2075. 2013.
[26]Gorissen, B.L., İ. Yanıkoğlu, and D. den Hertog, A practical guide to robust optimization. Omega, Vol. 53, pp. 124-137. 2015.
[27]Hall, C., Attitude determination. Spacecraft Attitude Dynamics and Control, pp. 1-23. 2003.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار