بررسی تاثیر خروج از مرکز و نسبت جرمی جرم‌های اصلی بر ساختار مدارهای لیاپانوفی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده فناوری های نوین دانشگاه علم و صنعت ایران

2 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

3 دانشگاه علم و صنعت ایران

چکیده

مسئله سه جرمی محدود شده بیضوی به عنوان یکی از راه‌های بهبود دقت مسئله سه جرمی، مدلی برای مطالعه مسیر حرکت فضاپیما در محدوده این مسئله است که خروج از مرکز جرم های اصلی در آن لحاظ شده است. به عنوان اصلی‌ترین عامل اغتشاشی در مدل دینامیکی، خروج از مرکز جرم‌های اصلی ساختار مدارهای دوره‌ای را در مقایسه با مدل‌های ساده‌تر تغییر می‌دهد. مدارهای دوره‌ای رفتارهای تکرارشونده‌ای هستند که در آن‌ها دینامیک مداری فضاپیما بعد از هر دوره مداری تکرار می‌شود، این رفتارهای دوره‌ای موضوع اصلی این پژوهش هستند، چرا که برای طراحی ماموریت‌های آینده و شناسایی ساختار دینامیکی حاکم بسیار مفید هستند. علارغم بررسی‌های صورت گرفته در رابطه با روش‌های یافتن مدارهای دوره‌ای صفحه‌ای و تحلیل پایداری آن‌ها در مسئله بیضوی، تاثیر به خصوص پارامترهای اصلی سیستم بر ساختار مدارهای لیاپانوفی بررسی نشده است. این در حالی است که در این مقاله، در ابتدا حدس‌های اولیه برای الگوریتم تصحیح مداری از طریق خانواده‌های مدارهای از قبل شناسایی شده در مسئله دایروی استخراج شده است، سپس الگوریتم تصحیح برای اصلاح حدس‌های اولیه و رسیدن به مدارهای دوره‌ای صفحه‌ای مورد استفاده قرار گرفته است. مدارهای دوره‌ای استخراج شده در مسئله بیضوی با مطالعات قبلی و مدل‌های ساده‌تر مقایسه شده و نهایتا این مدارهای دوره‌ای برای سیستم‌های مختلف با مقادیر متفاوت خروج از مرکز و نسبت جرمی به جهت مشخص کردن تاثیر این پارامترها بر ساختار مدارها با همدیگر مقایسه شده‌اند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigating the Effect of Eccentricity and Mass Ratio of Primaries on the Structure of Lyapunov Orbits

نویسندگان [English]

  • Majid Bakhtiari 1
  • Kamran Daneshjou 2
  • siavash sabzy 3
1 School of advanced technologies Iran university of science and Technology
2 School of Mechanical Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran
3 School of New Technologies, Iran University of Science and Technology
چکیده [English]

A way to improve the accuracy of the three-body problem model is taking into account the eccentricity of primary attractors. Elliptic Restricted Three-Body Problem (ER3BP) is a model for studying spacecraft trajectory within the three-body problem such that the orbital eccentricity of primaries is reflected in it. As the principal cause of perturbation in the employed dynamical model, the primaries eccentricity changes the structure of orbits compared to the ideal Circular Restricted Three-Body Problem (CR3BP). In this paper, the orbit dynamics of a spacecraft in the ER3BP are exploited to find periodic orbits as the spacecraft is considered to be in planar orbits around Lagrangian points. Periodic orbits are repetitious behaviors in which spacecraft orbital dynamics repeated periodically, these periodic behaviors are the main interest of this study because they are beneficial for future mission designs and allow delineation of the system's governing dynamics. Previous studies laid the foundation for finding periodic orbits or analyzing the stability of the obtained orbits in the ER3BP regime. While in this paper, at first, initial guesses for correction algorithms were derived through the well-known family of orbits in the CR3BP, then correction algorithms were used to refine the calculated orbit. Periodic orbits are portrayed and compared to previous studies and simpler models. Finally, the periodic orbits for the systems with different values of eccentricity and mass ratios are compared to determine their effect on the shape of the orbits in the ER3BP.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ER3BP
  • Complex Dynamics
  • Lagrangian Points
  • Periodic Orbits
  • Three-Body Problem