# مدل‌سازی دینامیکی غیرخطی بازوی انعطاف‌پذیر با گسسته‌سازی اجزای محدود

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله به مدل‌سازی دینامیکی بازوهای رباتیک با اعضای انعطاف‌پذیر پرداخته می‌شود. روش حل بر اساس معادله لاگرانژ و گسسته‌سازی به روش المان محدود است. به‌منظور به دست آوردن فرم بسته معادلات دینامیکی برای بازوهای رباتیک با اعضای انعطاف‌پذیر از محاسبات نمادین در جعبه‌ابزار ریاضیات سمبولیک متلب استفاده شده است، سپس معادلات غیرخطی دینامیکی یک ربات تک لینکی استخراج شده است و با نتایج ارائه‌شده در سایر مراجع مقایسه شده است. در این پژوهش اثرات غیرخطی مانند مؤلفه‌های گریز از مرکز، کوریولیس و همچنین اثر گرانش در نظر گرفته شده است. سپس معادلات به‌ دست ‌آمده، با استفاده از روش رانگ‌گوتا برای سطوح مختلف گشتاور تحریک شبیه‌سازی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد در سطوح پایین گشتاور تحریک، مدل خطی و غیرخطی نتایج یکسانی دارند در حالی که با افزایش سطح تحریک اختلاف مدل خطی و غیر خطی افزایش می‌یابد و اندازه مؤلفه‌های الاستیک در مدل غیر ‌خطی کوچک‌تر می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### Nonlinear modeling of flexible manipulator with finite element discretization

نویسندگان [English]

Mech. Eng., Faculty of Science and Eng., Imam Hossein Univ., Tehran, Iran
چکیده [English]

In this paper, dynamic modeling of flexible links manipulators is discussed. The modeling approach is based on the Lagrange equations and finite element discretization method. In order to obtain the closed form of dynamic equations for flexible links manipulators, symbolic calculation in MATLAB's symbolic mathematics toolbox is utilized, then the non-linear dynamic equations of a single-link manipulator have been obtained and compared with the results presented in other references. In this study, the nonlinear effects of centrifugal, Coriolis and gravity are Also considered which is rarely studied in other contributions. Then the equations of motion are solved by the Runge-Kutta method for different levels of excitation torque. The simulation results show that at low levels of excitation torque, the linear and non-linear models have the same results, while with the increase of the excitation level, the difference between the linear and non-linear models is considerable and the size of the elastic components in the non-linear model becomes smaller.

کلیدواژه‌ها [English]

• flexible manipulator
• finite element
• Lagrange method
• modeling