مدل‌سازی دینامیکی غیرخطی بازوی انعطاف‌پذیر با گسسته‌سازی اجزای محدود

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری / گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین، تهران

2 عضو هیات علمی / گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین، تهران

چکیده

در این مقاله به مدل‌سازی دینامیکی بازوهای رباتیک با اعضای انعطاف‌پذیر پرداخته می‌شود. روش حل بر اساس معادله لاگرانژ و گسسته‌سازی به روش المان محدود است. به‌منظور به دست آوردن فرم بسته معادلات دینامیکی برای بازوهای رباتیک با اعضای انعطاف‌پذیر از محاسبات نمادین در جعبه‌ابزار ریاضیات سمبولیک متلب استفاده شده است، سپس معادلات غیرخطی دینامیکی یک ربات تک لینکی استخراج شده است و با نتایج ارائه‌شده در سایر مراجع مقایسه شده است. در این پژوهش اثرات غیرخطی مانند مؤلفه‌های گریز از مرکز، کوریولیس و همچنین اثر گرانش در نظر گرفته شده است. سپس معادلات به‌ دست ‌آمده، با استفاده از روش رانگ‌گوتا برای سطوح مختلف گشتاور تحریک شبیه‌سازی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد در سطوح پایین گشتاور تحریک، مدل خطی و غیرخطی نتایج یکسانی دارند در حالی که با افزایش سطح تحریک اختلاف مدل خطی و غیر خطی افزایش می‌یابد و اندازه مؤلفه‌های الاستیک در مدل غیر ‌خطی کوچک‌تر می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Nonlinear modeling of flexible manipulator with finite element discretization

نویسندگان [English]

  • Hadi Darabi 1
  • Mohammad reza Elhami 2
1 Ph.D. Candidate, Mechanical Engineering Department, Technical and Engineering Faculty, Imam Hossein University, Tehran, Iran
2 Associate Professor, Mechanical Engineering Department, Technical and Engineering Faculty, Imam Hossein University, Tehran, Iran
چکیده [English]

In this paper, dynamic modeling of flexible links manipulators is discussed. The modeling approach is based on the Lagrange equations and finite element discretization method. In order to obtain the closed form of dynamic equations for flexible links manipulators, symbolic calculation in MATLAB's symbolic mathematics toolbox is utilized, then the non-linear dynamic equations of a single-link manipulator have been obtained and compared with the results presented in other references. In this study, the nonlinear effects of centrifugal, Coriolis and gravity are Also considered which is rarely studied in other contributions. Then the equations of motion are solved by the Runge-Kutta method for different levels of excitation torque. The simulation results show that at low levels of excitation torque, the linear and non-linear models have the same results, while with the increase of the excitation level, the difference between the linear and non-linear models is considerable and the size of the elastic components in the non-linear model becomes smaller.

کلیدواژه‌ها [English]

  • flexible manipulator
  • finite element
  • Lagrange method
  • modeling

مراجع

[1] D. Subedi, I. Tyapin, and G. Hovland,  Dynamic Modeling of Planar Multi-Link Flexible Manipulators,  Robotics, vol. 10, no. 2, 2021, doi: 10.3390/robotics10020070.
[2] D. L. Logan, A first course in the finite element method. Cengage Learning, 2016.
[3] C. A. My, D. X. Bien, C. H. Le, and M. Packianather,  An efficient finite element formulation of dynamics for a flexible robot with different type of joints,  Mechanism and Machine Theory, vol. 134, pp. 267-288, 2019, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2018.12.026.
[4] A. M. Chu et al.,  A novel mathematical approach for finite element formulation of flexible robot dynamics,  Mechanics Based Design of Structures and Machines, pp. 1-21, 2020, doi: 10.1080/15397734.2020.1820874.
[5] R. J. Theodore and A. Ghosal,  Comparison of the assumed modes and finite element models for flexible multilink manipulators,  The International journal of robotics research, vol. 14, no. 2, pp. 91-111, 1995.
[6] M. Tokhi, Z. Mohamed, and A. Hashim,  Modelling of a flexible robot manipulator using finite element methods: A symbolic approach,  Journal of low frequency noise, vibration and active control, vol. 18, no. 2, pp. 63-76, 1999.
[7] B. Subudhi and A. S. Morris,  Dynamic modelling, simulation and control of a manipulator with flexible links and joints,  Robotics and Autonomous Systems, vol. 41, no. 4, pp. 257-270, 2002.
[8] F. Raouf, S. Mohamad, S. Maarouf, and B. Maamar,  Distributed adaptive control strategy for flexible link manipulators,  Robotica, vol. 35, no. 7, pp. 1562-1584, 2017.
[9] M. W. Mehrez and A. A. El-Badawy,  Effect of the joint inertia on selection of under-actuated control algorithm for flexible-link manipulators,  Mechanism and Machine Theory, vol. 45, no. 7, pp. 967-980, 2010.
[10] B. Jonker,  A finite element dynamic analysis of flexible manipulators,  The International Journal of Robotics Research, vol. 9, no. 4, pp. 59-74, 1990.
[11] K. Augustynek and I. Adamiec-Wójcik,  Analysis of mechanisms with flexible beam-like links, rotary joints and assembly errors,  Archive of Applied Mechanics, vol. 82, no. 2, pp. 283-295, 2012.
[12] F. Amirouche and M. Xie,  An explicit matrix formulation of the dynamical equations for flexible multibody systems: a recursive approach,  Computers & structures, vol. 46, no. 2, pp. 311-321, 1993.
[13] G. Hastings and W. Book,  A linear dynamic model for flexible robotic manipulators,  IEEE Control Systems Magazine, vol. 7, no. 1, pp. 61-64, 1987.
[14] Z. Yang and J. Sadler,  Large-displacement finite element analysis of flexible linkages,  1990.
[15] M. Dogan and Y. İstefanopulos,  Optimal nonlinear controller design for flexible robot manipulators with adaptive internal model,  IET Control Theory & Applications, vol. 1, no. 3, pp. 770-778, 2007.
[16] A. De Luca and B. Siciliano,  Closed-form dynamic model of planar multilink lightweight robots,  IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 21, no. 4, pp. 826-839, 1991.
[17] M. Korayem and S. Dehkordi,  Dynamic modeling of flexible cooperative mobile manipulator with revolute-prismatic joints for the purpose of moving common object with closed kinematic chain using the recursive Gibbs–Appell formulation,  Mechanism and Machine Theory, vol. 137, pp. 254-279, 2019.
[18] A. De Luca and B. Siciliano,  Explicit dynamic modeling of a planar two-link flexible manipulator,  in 29th IEEE Conference on Decision and Control, 1990: IEEE, pp. 528-530.
[19] C. A. My and D. X. Bien,  New development of the dynamic modeling and the inverse dynamic analysis for flexible robot,  International Journal of Advanced Robotic Systems, vol. 17, no. 4, p. 1729881420943341, 2020.
[20] Z. Mohamed,  Dynamic modelling and control of a flexible manipulator,  University of Sheffield, 2003.
[21] M. O. Tokhi and A. K. Azad, Flexible robot manipulators: modelling, simulation and control. Iet, 2008.
[22] M. Khairudin, Z. Mohamed, A. R. Husain, and R. Mamat, Dynamic characterisation of a two-link flexible manipulator: theory and experiments, Advances in robotics research, vol. 1, no. 1, pp. 61-79, 2014, doi: 10.12989/arr.2014.1.1.061.
[23] A. Kivila, Modeling, estimation and control for serial flexible robot arms, Georgia Institute of Technology, 2017.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار